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Cesium中的几种坐标和相互转换以及各种经纬度之间的转换

一、首先介绍几个重要的坐标对象：
1.世界坐标：Cartesian3（笛卡尔空间直角坐标系） 
new Cesium.Cartesian3(x, y, z)
可以看作，以椭球中心为原点的空间直角坐标系中的一个点的坐标，示意图如下：

空间直角坐标系

2.经纬度：地理坐标系，坐标原点在椭球的质心
    经度：参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角，东正西负。
    纬度 ：参考椭球面上某点的法线与赤道平面的夹角，北正南负。

Cesuim中没有具体的经纬度对象，要得到经纬度首先需要计算为弧度，再进行转换。

经纬度

3.弧度：Cartographic 
new Cesium.Cartographic(longitude, latitude, height)
这里的参数也叫做，longitude，latitude，即经度和纬度。

但是是用弧度表示的经纬度，经纬度其实就是角度，可以看上面的解释。弧度即角度对应弧长是半径的倍数。

角度转弧度 π/180×角度
弧度变角度 180/π×弧度

弧度

二、以上几种坐标之间的转换

1. 经纬度转换为世界坐标
第一种方式：直接转换: 
Cesium.Cartesian3.fromDegrees(longitude, latitude, height, ellipsoid, result)
longitude:经度
latitude:纬度
height:高度
ellipsoid:椭球体

第二种方式：先转换成弧度再转换 
var ellipsoid=viewer.scene.globe.ellipsoid;
var cartographic=Cesium.Cartographic.fromDegrees(lng,lat,alt);
var cartesian3=ellipsoid.cartographicToCartesian(cartographic);
以上方式是借助了ellipsoid对象的方法。

2. 世界坐标转换为经纬度 
var ellipsoid=viewer.scene.globe.ellipsoid;
var cartesian3=new Cesium.cartesian3(x,y,z);
var cartographic=ellipsoid.cartesianToCartographic(cartesian3);
var lat=Cesium.Math.toDegrees(cartograhphic.latitude);
var lng=Cesium.Math.toDegrees(cartograhpinc.longitude);
var alt=cartographic.height;
同理，得到弧度还可以用 
Cartographic.fromCartesian
3.弧度和经纬度互相转换
经纬度转弧度： 
Cesium.CesiumMath.toRadians(degrees)
弧度转经纬度： 
Cesium.CesiumMath.toDegrees(radians)
4. 屏幕坐标和世界坐标相互转换
屏幕转世界坐标： 
var pick1= new Cesium.Cartesian2(0,0);
var cartesian = viewer.scene.globe.pick(viewer.camera.getPickRay(pick1),viewer.scene);
注意这里屏幕坐标一定要在球上，否则生成出的cartesian对象是undefined

世界坐标转屏幕坐标 
Cesium.SceneTransforms.wgs84ToWindowCoordinates(scene, Cartesian3);
结果是Cartesian2对象，取出X,Y即为屏幕坐标。

三、下面附上火星坐标系，84坐标系，百度地图坐标系的相互转换 
//定义一些常量
var x_PI = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
var PI = 3.1415926535897932384626;
var a = 6378245.0;
var ee = 0.00669342162296594323;

/**
 * 百度坐标系 (BD-09) 与 火星坐标系 (GCJ-02)的转换
 * 即 百度 转 谷歌、高德
 * @param bd_lon
 * @param bd_lat
 * @returns {*[]}
 */
function bd09togcj02(bd_lon, bd_lat) {
    var x_pi = 3.14159265358979324 * 3000.0 / 180.0;
    var x = bd_lon - 0.0065;
    var y = bd_lat - 0.006;
    var z = Math.sqrt(x * x + y * y) - 0.00002 * Math.sin(y * x_pi);
    var theta = Math.atan2(y, x) - 0.000003 * Math.cos(x * x_pi);
    var gg_lng = z * Math.cos(theta);
    var gg_lat = z * Math.sin(theta);
    return [gg_lng, gg_lat]
}

/**
 * 火星坐标系 (GCJ-02) 与百度坐标系 (BD-09) 的转换
 * 即谷歌、高德 转 百度
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function gcj02tobd09(lng, lat) {
    var z = Math.sqrt(lng * lng + lat * lat) + 0.00002 * Math.sin(lat * x_PI);
    var theta = Math.atan2(lat, lng) + 0.000003 * Math.cos(lng * x_PI);
    var bd_lng = z * Math.cos(theta) + 0.0065;
    var bd_lat = z * Math.sin(theta) + 0.006;
    return [bd_lng, bd_lat]
}

/**
 * WGS84转GCj02
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function wgs84togcj02(lng, lat) {
    if (out_of_china(lng, lat)) {
        return [lng, lat]
    } else {
        var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
        var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
        var radlat = lat / 180.0 * PI;
        var magic = Math.sin(radlat);
        magic = 1 - ee * magic * magic;
        var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
        dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
        dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
        var mglat = lat + dlat;
        var mglng = lng + dlng;
        return [mglng, mglat]
    }
}

/**
 * GCJ02 转换为 WGS84
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {*[]}
 */
function gcj02towgs84(lng, lat) {
    if (out_of_china(lng, lat)) {
        return [lng, lat]
    } else {
        var dlat = transformlat(lng - 105.0, lat - 35.0);
        var dlng = transformlng(lng - 105.0, lat - 35.0);
        var radlat = lat / 180.0 * PI;
        var magic = Math.sin(radlat);
        magic = 1 - ee * magic * magic;
        var sqrtmagic = Math.sqrt(magic);
        dlat = (dlat * 180.0) / ((a * (1 - ee)) / (magic * sqrtmagic) * PI);
        dlng = (dlng * 180.0) / (a / sqrtmagic * Math.cos(radlat) * PI);
        mglat = lat + dlat;
        mglng = lng + dlng;
        return [lng * 2 - mglng, lat * 2 - mglat]
    }
}

function transformlat(lng, lat) {
    var ret = -100.0 + 2.0 * lng + 3.0 * lat + 0.2 * lat * lat + 0.1 * lng * lat + 0.2 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(lat * PI) + 40.0 * Math.sin(lat / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (160.0 * Math.sin(lat / 12.0 * PI) + 320 * Math.sin(lat * PI / 30.0)) * 2.0 / 3.0;
    return ret
}

function transformlng(lng, lat) {
    var ret = 300.0 + lng + 2.0 * lat + 0.1 * lng * lng + 0.1 * lng * lat + 0.1 * Math.sqrt(Math.abs(lng));
    ret += (20.0 * Math.sin(6.0 * lng * PI) + 20.0 * Math.sin(2.0 * lng * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (20.0 * Math.sin(lng * PI) + 40.0 * Math.sin(lng / 3.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    ret += (150.0 * Math.sin(lng / 12.0 * PI) + 300.0 * Math.sin(lng / 30.0 * PI)) * 2.0 / 3.0;
    return ret
}

/**
 * 判断是否在国内，不在国内则不做偏移
 * @param lng
 * @param lat
 * @returns {boolean}
 */
function out_of_china(lng, lat) {
    return (lng < 72.004 || lng > 137.8347) || ((lat < 0.8293 || lat > 55.8271) || false);
}

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